ถ้าระบบวงปิดสามารถเขียนให้อยู่ในรูปของสมการปริภูมิสถานะ ดังนี้แล้ว

x _ ˙ = A x _ + B u _ ; {\displaystyle {\dot {\underline {x}}}=\mathbf {A} {\underline {x}}+\mathbf {B} {\underline {u}};} y _ = C x _ + D u _ {\displaystyle {\underline {y}}=\mathbf {C} {\underline {x}}+\mathbf {D} {\underline {u}}}

ดังนั้นขั้ว (pole) ของระบบคือรากของสมการลักษณะเฉพาะ ที่มีรูปแบบดังนี้

| s I − A | = 0. {\displaystyle \left|s{\textbf {I}}-{\textbf {A}}\right|=0.}

เมื่อทำการป้อนกลับโดยใช้ค่าสถานะทุกตัว x _ {\displaystyle {\underline {x}}} แล้ว (เพราะถือว่าเราสามารถวัดค่าสถานะได้ทุกค่าจากตัวตรวจวัด) สัญญาณขาเข้า u _ {\displaystyle {\underline {u}}} คือ

u _ = − K x _ {\displaystyle {\underline {u}}=-\mathbf {K} {\underline {x}}} .

แทนค่า u _ {\displaystyle {\underline {u}}} ข้างต้นลงในสมการสถานะ จะได้ว่า

x _ ˙ = ( A − B K ) x _ ; {\displaystyle {\dot {\underline {x}}}=(\mathbf {A} -\mathbf {B} \mathbf {K} ){\underline {x}};} y _ = ( C − D K ) x _ . {\displaystyle {\underline {y}}=(\mathbf {C} -\mathbf {D} \mathbf {K} ){\underline {x}}.}

ขั้วของระบบที่ได้รับการป้อนกลับแล้วจะหาได้จากสมการลักษณะเฉพาะ det [ s I − ( A − B K ) ] {\displaystyle \det \left[s{\textbf {I}}-\left({\textbf {A}}-{\textbf {B}}{\textbf {K}}\right)\right]} และโดยการเทียบสัมประสิทธิ์ ของสมการนี้กับ สมการลักษณะเฉพาะที่เราต้องการ ผู้ออกแบบก็จะสามารถหาค่าของเมทริกซ์ K {\displaystyle {\textbf {K}}} ที่ใช้ในการควบคุมระบบให้มีขั้วตามสมการลักษณะเฉพาะที่เราต้องการได้